试题
题目：
方程|x
2
-6x|=9的不相等的根的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
答案
C
解：方程|x
2
-6x|=9可化为两个方程，分别为
x
2
-6x=9…①
x
2
-6x=-9…②
①化简为x
2
-6x-9=0，
△=（-6）
2
-4×（-9）=72＞0，
即①有两个不相等的实数根．
②化简为x
2
-6x+9=0，
△=（-6）
2
-4×9=0，
即②有两个相等的实数根，
∴方程|x
2
-6x|=9共有三个不相等的实数根．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
根的判别式．
方程|x
2
-6x|=9可化为两个方程，然后分别化简这两个方程，求出每个方程的根的判别式△=b
2
-4ac的值，再来判断实根的个数．
本题考查了根的判别式．此题不仅要根据根的判别式来判断根的个数，还要考虑含有绝对值的方程的化简问题．
分类讨论．
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