试题

题目：
若k、b是一元二次方程x2+px-|q|=0的两个实根（kb≠0），在一次函数y=kx+b中，y随x的增大而减小，则一次函数的图象一定经过（　　）



答案
A
解：∵k、b是一元二次方程x2+px-|q|=0的两个实根（kb≠0），
∴k·b=-|q|，
∴k·b＜0，
∵在一次函数y=kx+b中，y随x的增大而减小，
∴k＜0，图象过第二、四象限，
∴b＞0，即图象与y轴的交点在x轴上方，
∴一次函数y=kx+b经过第一、二、四象限．
故选A．
考点梳理
一次函数图象与系数的关系；根的判别式．
根据一元二次方程根与系数的关系得到k·b=-|q|，则k·b＜0，由在一次函数y=kx+b中，y随x的增大而减小，根据一次函数的性质得到k＜0，图象过第二、四象限，于是b＞0，即图象与y轴的交点在x轴上方，可得到其图象还要过第一象限．
本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y=kx+b（k≠0）的图象为直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；当b＞0，图象与y轴的交点在x轴上方；当b=0，图象过原点；当b＜0，图象与y轴的交点在x轴下方．也考查了一元二次方程根与系数的关系．
计算题．
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