试题

题目：
关于x的方程x2+m（1-x）-2（1-x）=0，下面结论正确的是（　　）



答案
C
解：∵x2+m（1-x）-2（1-x）=0，
∴x2+（-m+2）x+（m-2）=0，
A、当m=0时，方程可化为x2+2x-2=0，
b2-4ac=22-4×1×（-2）=12＞0，此时方程有两个不相等的解，故本选项错误；
B、b2-4ac=（-m+2）2-4×1×（m-2）=m2-8m+12=（m-4）2-4≥0，
∴说m为任何实数时，方程都有实数解不对，故本选项错误；
C、（m-4）2-4≥0，
∴2＜m＜6，故本选项正确；
D、∵方程是一元二次方程，
∴一元二次方程解的情况是①有两个不相等的解，②有两个相等的解，③方程无解，故本选项错误；
故选C．
考点梳理
根的判别式．
把m=0代入方程，即可求出方程的解，即可判断A；求出b2-4ac=（m-4）2-4≥0，即可判断B；根据（m-4）2-4≥0，求出2≤m≤6，即可判断C；根据一元二次方程解的情况是①有两个不相等的解，②有两个相等的解，③方程无解，即可判断D．
本题考查了一元二次方程和根的判别式，注意：一元二次方程解的情况是①有两个不相等的解，②有两个相等的解，③方程无解．
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