试题

题目：
已知关于x的一元二次方程ax2-（2a-3）x+a-1=0有实数根，则实数a的取值范围是（　　）



答案
C
解：由题意知：a≠0，
∵△=b2-4ac=[-（2a-3）]2-4×a×（a-1）≥0，
∴解得a≤
9
8
，
故选C．
考点梳理
根的判别式；一元二次方程的定义．
方程要有实数根，则根的判别式△≥0，且二次项系数不为零，建立关于a的不等式，求解即可．
总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根．
注意一元二次方程中，二次项系数不能为0．
计算题．
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