试题

题目：
已知关于x的方程（m+1）x2-2（m-1）x+m=0有实数根，则m的取值范围是（　　）



答案
A,D
解：∵b2-4ac
=[-2（m-1）]2-4m（m+1）
=4m2-8m+4-4m2-4m
=-12m+4；
-12m+4≥0，
∴m≤
1
3
，
且m+1≠0，m≠-1．
故选：D．
考点梳理
根的判别式；一元一次方程的解．
关于x的方程（m+1）x2-2（m-1）x+m=0有实数根，说明根的判别式b2-4ac≥0，求出判别式进一步解不等式即可，考虑一元二次方程中二次项系数不能为0．
此题考查一元二次方程根的判别式以及一元二次方程的意义．
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