试题

题目：
关于x的方程x2-2kx-k-1=0的根的情况是（　　）



答案
A
解：在关于x的方程x2-2kx-k-1=0中，
a=1，b=-2k，c=-k-1
∴b2-4ac
=（-2k）2-4×1×（-k-1）
=4k2+4k+4
=（2k+1）2+3；
∵（2k+1）2≥0，
∴（2k+1）2+3＞0，
∴方程有两个不相等的实数根．
考点梳理
根的判别式．
求出求出一元二次方程x2-2kx-k-1=0根的判别式b2-4ac，由此判定根的判别式的符号，进一步解决问题即可．
一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；（2）△=0·方程有两个相等的实数根；（3）△＜0·方程没有实数根．
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