试题
题目：
方程x
2
-2x+6=0的根的情况为（ ）
A．有两个不等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．有一个实数根
D．没有实数根
答案
D
解：∵x
2
-2x+6=0，
∴△=b
2
-4ac=4-24＜0，
∴方程没有实数根．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
根的判别式．
要判定方程根的情况，首先求出其判别式，然后判定其正负情况即可作出判断．
此题利用了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根．
找相似题
（2013·枣庄）若关于x的一元二次方程x
2
-2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
（2013·西宁）已知函数y=kx+b的图象如图所示，则一元二次方程x
2
+x+k-1=0根的存在情况是（ ）
（2013·潍坊）已知关于x的方程kx
2
+（1-k）x-1=0，下列说法正确的是（ ）
（2013·十堰）已知关于x的一元二次方程x
2
+2x-a=0有两个相等的实数根，则a的值是（ ）
（2013·昆明）一元二次方程2x
2
-5x+1=0的根的情况是（ ）
（2013·西宁）已知函数y=kx+b的图象如图所示，则一元二次方程x2+x+k-1=0根的存在情况是（ ）