试题

题目：
关于x的方程x2+2
k
x+1=0有解，则k的取值范围是（　　）



答案
B
解：∵关于x的方程x2+2
k
x+1=0有解，
∴（2
k
）2-4≥0且k≥0，
解得k≥1．
故选B．
考点梳理
根的判别式．
由于关于x的方程x2+2
k
x+1=0有解，所以判别式△=b2-4ac≥0，列出不等式，求解即可．
本题考查了根的判别式的应用，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：
①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；
②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；
③当△＜0时，方程无实数根．
上面的结论反过来也成立．
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