试题
题目：
下列方程中哪个没有实数根（ ）
A．x
2
-2=0
B．3x
2
+2x=0
C．x
2
-x+3=0
D．4x
2
+12x+9=0
答案
C
解：A、△=0
2
-4×1×（-2）=8＞0，方程有两个不相等的实数根，所以A选项错误；
B、△=2
2
-4×3×0=4＞0，方程有两个不相等的实数根，所以B选项错误；
C、△=（-1）
2
-4×1×3=-11＜0，方程没有实数根，所以C选项正确；
D、△=12
2
-4×4×9=0，方程有两个相等的实数根，所以D选项错误．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
根的判别式．
分别计算各方程的根的判别式，然后根据根的判别式的意义判断方程根的情况即可得到正确答案．
本题考查了一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b
2
-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
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