试题

题目：
已知关于x的一元二次方程x2+(k+2)x+
k2
4
=0有实数根，求k的取值范围．
答案
解：△=(k+2)2-4×
k2
4
（1分）
=4k+4（2分）
∵一元二次方程有实数根，
∴△≥0．（1分）
即4k+4≥0．
解得k≥-1．（2分）
所以k的取值范围是k≥-1．
解：△=(k+2)2-4×
k2
4
（1分）
=4k+4（2分）
∵一元二次方程有实数根，
∴△≥0．（1分）
即4k+4≥0．
解得k≥-1．（2分）
所以k的取值范围是k≥-1．
考点梳理
根的判别式．
在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件：
（1）二次项系数不为零；
（2）在有实数根下必须满足△=b2-4ac≥0．
本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．要注意无理方程，分式方程有意义的条件，并会以此来检验根的合理性．
总结一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根．
计算题．
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