试题

已知关于x的一元二次方程x²-2x+m=0．
（1）m取何值时，方程有两个不相等的实数根？（2）若x=2是原方程的一个根，求此时它的另一个根．

解：（1）由题意得△=（-2）²-4m=4-4m
要使方程有两个不相等的实数根，需要△＞0
即4-4m＞0，解得m＜1
即m＜1，方程有两个不相等的实数根．

（2）把x=2代入原方程得，4-4+m=0，解得 m=0，
得到一元二次方程 x²-2x=0，
解得x₁=2，x₂=0．即此时它的另外一个根是0
（注：也可以利用根与系数的关系求另一个根）
解：（1）由题意得△=（-2）²-4m=4-4m
要使方程有两个不相等的实数根，需要△＞0
即4-4m＞0，解得m＜1
即m＜1，方程有两个不相等的实数根．

（2）把x=2代入原方程得，4-4+m=0，解得 m=0，
得到一元二次方程 x²-2x=0，
解得x₁=2，x₂=0．即此时它的另外一个根是0
（注：也可以利用根与系数的关系求另一个根）