试题

题目：
（2007·青浦区二模）已知关于x的方程x2+2mx+m2-m-1=0没有实数根，求m的取值范围．
答案
解：∵方程x2+2mx+m2-m-1=0没有实数根，
∴△＜0，即（2m）2-4（m2-m-1）＜0，
解得m＜-1．
∴m的取值范围是m＜-1．
解：∵方程x2+2mx+m2-m-1=0没有实数根，
∴△＜0，即（2m）2-4（m2-m-1）＜0，
解得m＜-1．
∴m的取值范围是m＜-1．
考点梳理
根的判别式．
根据△的意义得到△＜0，即（2m）2-4（m2-m-1）＜0，然后解不等式即可．
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了不等式的解法．
计算题．
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