试题

题目：
已知关于x的方程x2-2（m+2）x+m2=0
（1）若方程有一个根是1，求m的值；
（2）若方程有两个实根，求m的取值范围．
答案
解：（1）把x=1代入方程得12-2（m+2）+m2=0，
整理得m2-2m-3=0，解得m=3或m=-1，
即m的值为3或-1；
（2）根据题意得△=[2（m+2）]2-4m2≥0，
整理得16m+16≥0．                       
解得m≥-1，
即实数m的取值范围为m≥-1．
解：（1）把x=1代入方程得12-2（m+2）+m2=0，
整理得m2-2m-3=0，解得m=3或m=-1，
即m的值为3或-1；
（2）根据题意得△=[2（m+2）]2-4m2≥0，
整理得16m+16≥0．                       
解得m≥-1，
即实数m的取值范围为m≥-1．
考点梳理
根的判别式；一元二次方程的解．
（1）根据一元二次方程的解的定义把x=1定义方程得到关于m的一元二次方程，然后解此方程即可得到m的值；
（2）根据判别式的意义得到△=[2（m+2）]2-4m2≥0，然后解不等式即可．
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的解．
计算题．
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