试题

题目：
若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．
答案
解：∵关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，
∴k≠0且△＞0，即（-2）2-4×k×（-1）＞0，
解得k＞-1且k≠0．
∴k的取值范围为k＞-1且k≠0．
解：∵关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，
∴k≠0且△＞0，即（-2）2-4×k×（-1）＞0，
解得k＞-1且k≠0．
∴k的取值范围为k＞-1且k≠0．
考点梳理
根的判别式；一元二次方程的定义．
根据一元二次方程的定义和△的意义得到k≠0且△＞0，即（-2）2-4×k×（-1）＞0，然后解不等式即可得到k的取值范围．
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．
找相似题