试题

题目：
关于x的方程（2-a）x2-3x+1=0有实数根，则a应满足（　　）



答案
A
解：当2-a=0，即a=2时，方程变形为-3x+1=0，解得x=
1
3
；
当2-a≠0且△=（-3）2-4（2-a）≥0时，方程有实数根，解得a≥-
1
4
且a≠2，
所以a的取值范围为a≥-
1
4
．
故选A．
考点梳理
根的判别式；一元一次方程的解．
分类讨论：当2-a=0，即a=2时，方程变形为-3x+1=0，一元一次方程有解；当2-a≠0且△=（-3）2-4（2-a）≥0时，方程有实数根，再解两个不等式得到a≥-
1
4
且a≠2，然后综合两种情况即可得到a的取值范围．
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
计算题．
找相似题