试题

题目：
已知关于x的一元二次方程（m+2）x2-2（m-1）x+m=0有实数根，则m的取值范围是（　　）



答案
C
解：∵关于x的一元二次方程（m+2）x2-2（m-1）x+m=0有实数根，
∴△≥0，
即△=b2-4ac
=[-2（m-1）]2-4（m+2）m
=-16m+4≥0，
∴m≤
1
4
，
∵此方程是一元二次方程，
∴m+2≠0，即m≠-2．
∴m的取值范围是：m≤
1
4
且m≠-2．
故选C．
考点梳理
根的判别式；一元二次方程的定义．
由于一元二次方程有实数根，所以△≥0，再由此方程是一元二次方程可知m+2≠0，根据这两个条件求出m的取值范围即可．
本题考查的是一元二次方程根的判别式，在解答此类题目时一定要注意二次项系数不为0，这是此题的易错点．
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