试题
题目：
已知关于x的方程
1
4
x
2
-（m-3）x+m
2
=0没有实数根，则m的取值范围是（ ）
A．任意实数
B．m≥
3
2
C．m＞
3
2
D．m＜
3
2
答案
C
解：∵关于x的方程
1
4
x
2
-（m-3）x+m
2
=0没有实数根，
∴△=b
2
-4ac=[-（m-3）]
2
-4×
1
4
m
2
=（m-3）
2
-m
2
＜0，
解得m＞
3
2
．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
根的判别式．
先根据关于x的方程
1
4
x
2
-（m-3）x+m
2
=0没有实数根可知△＜0，由△=b
2
-4ac＜0即可得出m的取值范围．
本题考查的是一元二次方程根的判别式，即一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0）的根与△=b
2
-4ac有如下关系：当△＜0时，方程无实数根．
探究型．
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2
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2
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