试题

题目：
已知直角三角形的三个边长为a、b、c，∠C=90°，那么关于x的方程（a+c）x2-2bx+（c-a）=0的根的情况是（　　）



答案
B
解：∵直角三角形的三个边长为a、b、c，∠C=90°，
∴c2=a2+b2①
∴△=4b2-4×（a+c）（c-a）=4（a2+b2-c2）=0，
∴关于x的方程（a+c）x2-2bx+（c-a）=0有两个相等的实数根．
故选B．
考点梳理
根的判别式；勾股定理．
根据直角三角形中的勾股定理与一元二次方程的根的判别式解答．
本题综合考查了勾股定理与根的判别式．一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根．
计算题．
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