试题

有下列命题：
（1）有一个角是60°的三角形是等边三角形；
（2）两个无理数的和不一定是无理数；
（3）各有一个角是100°，腰长为8cm的两个等腰三角形全等；
（4）不论m为何值，关于x的方程x²+mx-m-1=0必定有实数根．其中真命题的个数为（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

D
解：（1）有一个角是60°的三角形是等边三角形；根据等腰三角形的判定，有一个角是60°，的等腰三角形是等边三角形，故本选项正确；
（2）两个无理数的和不一定是无理数；∵

2

+（-

2

）=0，∴两个无理数的和不一定是无理数，故本选项正确；
（3）各有一个角是100°，腰长为8cm的两个等腰三角形全等；根据等腰三角形的性质，此三角形一定是顶角是100°，腰长为8cm的两个等腰三角形一定全等，故本选项正确；
（4）不论m为何值，关于x的方程x²+mx-m-1=0必定有实数根．∵b²-4ac=m²-4（-m-1）=（m+2）²≥0，∴不论m为何值，关于x的方程x²+mx-m-1=0必定有实数根，故本选项正确；
其中真命题的个数为4个．
故选D．