试题

题目：
下列一元二次方程没有实数根的是（　　）



答案
B
解：A、∵a=1，b=-
3
，c=-1，
∴△=（-
3
）2-4×1×（-1）=7＞0，
∴方程有两个不相等的实数根；
∴本选项错误；
B、∵a=2，b=-3，c=2，
∴△=（-3）2-4×2×2=-7＜0，
∴方程没有实数根．
∴本选项正确．
C、∵a=3，b=5，c=2，
∴△=52-4×3×2=1＞0，
∴方程有两个不相等的实数根；
∴本选项错误；
D、∵a=1，b=2
3
，c=3，
∴△=（2
3
）2-4×1×3=0，
∴方程有两个相等的实数根；
∴本选项错误．
故选B．
考点梳理
根的判别式．
分别计算各选项方程的根的判别式△=b2-4ac，然后根据计算的结果分别判断根的情况．
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b2-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
计算题．
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