试题
题目：
下列方程中没有实数根的方程是（ ）
A．2x
2
-3x-1=0
B．x
2
+5x=0
C．3x
2
-12x=4
D．x
2
-2x+3=0
答案
D
解：A、△=（-3）
2
-4×2×（-1）=17＞0，方程有两个不相等的实数根，所以A选项错误；
B、△=5
2
-4×1×0=25＞0，方程有两个不相等的实数根，所以B选项错误；
C、3x
2
-12x-4=0，△=（-12）
2
-4×3×（-4）=192＞0，方程有两个不相等的实数根，所以C选项错误；
D、△=（-2）
2
-4×1×3=-8＜0，方程没有实数根，所以D选项正确．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
根的判别式．
先把方程化为一般式，再分别计算各方程的判别式的值，然后根据判别式的意义判断方程根的情况．
本题考查了一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b
2
-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
计算题．
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