试题

题目：
要使一元二次方程kx2+x+1=0有2个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）



答案
B
解：∵一元二次方程kx2+x+1=0有2个不相等的实数根，
∴k≠0，且△=1-4k＞0，
∴k＜
1
4
且k≠0．
故选B．
考点梳理
根的判别式；一元二次方程的定义．
由于一元二次方程kx2+x+1=0有2个不相等的实数根，所以它的判别式大于0，由此即可求出k的取值范围，但要注意二次项系数不能等于0．
总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根．
解题时注意二次项系数不能等于0．
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