试题

题目：
若关于x的方程x2-2x（k-x）+6=0无实根，则k可取的最小整数为（　　）



答案
B
解：∵方程无实数根，
而a=3，b=-2k，c=6，
∴△=b2-4ac
=（-2k）2-4×3×6＜0，
解得-3
2
＜k＜3
2
，
∴k可取的最小整数为-4．
故选B．
考点梳理
根的判别式．
由于方程无实数根，说明方程根的判别式△=b2-4ac＜0，而原方程变形为一般形式3x2-2kx+6=0，由此可以得到关于k的不等式，解不等式就可以求出k的取值范围．
本题考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；（2）△=0·方程有两个相等的实数根；（3）△＜0·方程没有实数根．
找相似题