试题
题目：
方程x
2
=2x-3的根的情况是（ ）
A．有一个实数根
B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根
D．没有实数根
答案
D
解：∵方程x
2
=2x-3=0中，△=（-2）
2
-4×1×3=-8＜0，
∴方程没有实数根．
故选：D．
考点梳理
考点
分析
点评
根的判别式．
直接根据一元二次方程根的判别式求出△的值即可作出判断．
本题考查的是一元二次方程根的判别式，即一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0）的根与△=b
2
-4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；③当△＜0时，方程无实数根．
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