试题

题目：
关于x的方程（a+c）x2+bx+
1
4
（a-c）=0有两个相等的实数根，那么以a、b、c为边长的三角形是（　　）



答案
A
解：因为关于x的方程（a+c）x2+bx+
1
4
（a-c）=0有两个相等的实数根．
所以△=b2-4ac=0
即b2-4×（a+c）×
1
4
（a-c）=0
可得b2-（a2-c2）=0，
所以b2+c2=a2所以三角形是以a为斜边的直角三角形．
故选A．
考点梳理
根的判别式；勾股定理的逆定理．
关于x的方程（a+c）x2+bx+
1
4
（a-c）=0有两个相等的实数根，及判别式△=0，再根据勾股定理即可作出判断．
本题是勾股定理与根的判别式的综合应用，关键是根据判别式列出方程．易错的地方是判断不准以谁为斜边．
找相似题