试题

已知关于x的一元二次方程mx²-2（1-m）x+m=0有两个实数根．求m的取值范围．

解：∵关于x的一元一二次方程mx²-2（1-m）x+m=0有两个实数根，
∴△=b²-4ac=4（1-m）²-4m²=4-8m＞0，
∴m＜

1

2

．
又∵mx²-2（1-m）x+m=0是一元二次方程，
∴m≠0，
故m的取值范围是m≤

1

2

且m≠0．
解：∵关于x的一元一二次方程mx²-2（1-m）x+m=0有两个实数根，
∴△=b²-4ac=4（1-m）²-4m²=4-8m＞0，
∴m＜

1

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．
又∵mx²-2（1-m）x+m=0是一元二次方程，
∴m≠0，
故m的取值范围是m≤

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且m≠0．