试题

题目：
若关于x的方程kx2-6x+9=0有实数根，则k的取值范围是（　　）



答案
B
解：（1）当k=0时，-6x+9=0，解得x=
3
2
；
（2）当k≠0时，此方程是一元二次方程，
∵关于x的方程kx2-6x+9=0有实数根，
∴△=（-6）2-4k×9≥0，解得k≤1，
由（1）、（2）得，k的取值范围是k≤1．
故选B．
考点梳理
根的判别式．
由于k的取值范围不能确定，故应分k=0和k≠0两种情况进行解答．
本题考查的是根的判别式，解答此题时要注意分k=0和k≠0两种情况进行讨论．
分类讨论．
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