试题

题目：
如果关于x的方程x2-2x-
k
2
=0没有实数根，那么k的最大整数值是（　　）



答案
A
解：∵关于x的方程x2-2x-
k
2
=0没有实数根，
∴△=b2-4ac=（-2）2-4×1×（-
k
2
）=4+2k＜0，
∴k＜-2．
∴k的最大整数值是-3．
故选A．
考点梳理
根的判别式．
由关于x的方程x2-2x-
k
2
=0没有实数根，即可得判别式△＜0，解不等式即可求得求得k的取值范围，继而求得k的最大整数值．
此题考查了一元二次方程根的判别式的知识．此题难度不大，注意一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根．
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