试题

题目：
关于x的方程x2+2
k
x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）



答案
A
解：∵方程x2+2
k
x-1=0有两个不相等的实数根，
∴k≥0，且△＞0，即（2
k
）2-4×1×（-1）＞0，解得k＞-1．
∴k的取值范围是k≥0．
故选A．
考点梳理
根的判别式．
由于方程x2+2
k
x-1=0有两个不相等的实数根，根据△的意义得到△＞0，即（2
k
）2-4×1×（-1）＞0，解不等式即可．
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
计算题．
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