试题
题目：
已知一元二次方程ax
2
+4x-1=0，当a取什么值时，方程有两个不相等的实数根．
答案
解：∵b
2
-4ac=16+4a，
又∵方程有两个不相等的实数根，
∴16+4a＞0，
∴a＞-4，
∵a≠0
∴当a＞-4且a≠0时，方程有两个不相等的实数根．
解：∵b
2
-4ac=16+4a，
又∵方程有两个不相等的实数根，
∴16+4a＞0，
∴a＞-4，
∵a≠0
∴当a＞-4且a≠0时，方程有两个不相等的实数根．
考点梳理
考点
分析
点评
根的判别式；一元二次方程的定义．
由于一元二次方程ax
2
+4x-1=0有两个不相等的实数根，那么其判别式△=b
2
-4ac＞0，由此得到关于a的不等式，解不等式即可求a的取值范围．
本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．
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