试题

题目：
已知关于x的方程（m-2）2x2+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实根，求m的取值范围．
答案
解：根据题意列出方程组
(2m+1)2-4(m-2)2＞0
m-2≠0
，
解之得m＞
3
4
且m≠2．
答：m的取值范围为m＞
3
4
且m≠2．
解：根据题意列出方程组
(2m+1)2-4(m-2)2＞0
m-2≠0
，
解之得m＞
3
4
且m≠2．
答：m的取值范围为m＞
3
4
且m≠2．
考点梳理
根的判别式；一元二次方程的定义．
在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件：
（1）二次项系数不为零；
（2）在有不相等的实数根下必须满足△=b2-4ac＞0．
本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．
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