试题

已知关于x的一元二次方程x²+2x+2-m=0．
（1）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；
（2）若m=3，请用适当法求出方程的两个实数根．

解：（1）∵方程有两个不相等的实数根，
∴△=2²-4×1×（2-m）＞0，即4m-4＞0，
解得m＞1；

（2）把m=3代入关于x的一元二次方程x²+2x+2-m=0，得
x²+2x-1=0，即（x+1）²=2，
开方，得
x+1=±

2

，
解得，x₁=-1+

2

，x₁=-1-

2

．
解：（1）∵方程有两个不相等的实数根，
∴△=2²-4×1×（2-m）＞0，即4m-4＞0，
解得m＞1；

（2）把m=3代入关于x的一元二次方程x²+2x+2-m=0，得
x²+2x-1=0，即（x+1）²=2，
开方，得
x+1=±

2

，
解得，x₁=-1+

2

，x₁=-1-

2

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