试题

题目：
已知关于x的方程
1
4
x2+(m-2)x+m2=0有两个相等的实数根，求m的值．
答案
解：∵方程有两个相等的实数根，
∴△=b2-4ac=（m-2）2-4×
1
4
m2=4-4m=0，
解得：m=1．
解：∵方程有两个相等的实数根，
∴△=b2-4ac=（m-2）2-4×
1
4
m2=4-4m=0，
解得：m=1．
考点梳理
根的判别式．
一元二次方程有两个相等的实数根，则根的判别式△=b2-4ac=0，建立关于m的方程，求出m的值．
总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根．
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