试题

解方程
①x²+3x=4
②（x-1）²+2x（x-1）=0
③x²+2x+4=0
④（2x-1）²-（x+2）²=0．

解：①x²+3x=4可化为x²+3x-4=0，
 整理得，（x-1）（x+4）=0，
解得，x₁=1，x₂=-4．

②提公因式得，
（x-1）[2x+（x-1）]=0，
解得，x1=1，x2=

1

3

．

③∵△=2²-4×4=-12＜0，
∴原方程无实根．

④原方程可化为[（2x-1）-（x+2）][（2x-1）+（x+2）]=0，
整理得，（x-3）（3x+1）=0，
解得，x1=-

1

3

．x2=3．
解：①x²+3x=4可化为x²+3x-4=0，
 整理得，（x-1）（x+4）=0，
解得，x₁=1，x₂=-4．

②提公因式得，
（x-1）[2x+（x-1）]=0，
解得，x1=1，x2=

1

3

．

③∵△=2²-4×4=-12＜0，
∴原方程无实根．

④原方程可化为[（2x-1）-（x+2）][（2x-1）+（x+2）]=0，
整理得，（x-3）（3x+1）=0，
解得，x1=-

1

3

．x2=3．