试题

题目：

下列命题：
①若b=2a+

1

2

c，则一元二次方程ax²+bx+c=O必有一根为-2；
②若ac＜0，则方程cx²+bx+a=O有两个不等实数根；
③若b²-4ac=0，则方程cx²+bx+a=O有两个相等实数根；
其中正确的个数是（　　）
A．O个
B．l个
C．2个
D．3个

答案

C
解：①将b=2a+

1

2

c代入方程得，2ax²+（4a+c）x+2c=0，
即（x+2）（2ax+c）=0，
解得x=-2或x=-

c

2a

，
必有一根为-2．
②cx²+bx+a=O中，△=b²-4ac，
∵ac＜0，
∴b²-4ac＞0．
故方程cx²+bx+a=O有两个不等实数根．
③cx²+bx+a=O中，当c=0，b≠0时，方程为一元一次方程，不会有两个相等实数根．
①②正确，
故选C．

考点梳理

根的判别式；一元二次方程的解．

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