试题
题目：
（2004·石景山区模拟）关于x的一元二次方程x
2
+3kx+k
2
-1=0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．没有实数根
D．无法确定
答案
A
解：∵a=1，b=3k，c=k
2
-1
∴△=b
2
-4ac=（3k）
2
-4×1×（k
2
-1）=5k
2
+4＞0
∴方程有两个不相等的实数根
故本题选A．
考点梳理
考点
分析
点评
根的判别式．
判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b
2
-4ac的值的符号就可以了．
总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根．
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