试题

题目：
（2009·怀柔区一模）若关于x的一元二次方程x2-2x-m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）



答案
B
解：∵关于x的一元二次方程x2-2x-m=0有两个不相等的实数根，
∴△=b2-4ac
=（-2）2-4×1×（-m）＞0，
解得m＞-1．
故选B．
考点梳理
根的判别式．
在与一元二次方程有关的求值问题中，若方程有两个不相等的实数根，必须满足△=b2-4ac＞0，由此可以得到关于m的不等式，解不等式就可以求出m的取值范围．
本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根．
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