试题

题目：
如果关于x的一元二次方程x2-4x+2a=0有两个实数根，那么a的取值范围是（　　）



答案
A
解：∵x2-4x+2a=0，
∴a=1，b=-4，c=2a，
∴△=b2-4ac=（-4）2-4×1×2a=16-8a，
∵一元二次方程x2-4x+2a=0有两个实数根，
∴△=b2-4ac≥0，
∴16-8a≥0，
∴a≤2．
故选A．
考点梳理
根的判别式．
因为一元二次方程x2-4x+2a=0有两个实数根，a=1，b=-4，c=2a，所以△=b2-4ac≥0，从而求出a的取值范围．
本题考查了一元二次方程根的判别式，当△=b2-4ac＞0时方程有两个不相等的实数根；当△=b2-4ac=时则方程有两个相等实数根；当△=b2-4ac＜0是方程无实数根．
计算题．
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