试题

题目：
下列方程中，没有实数根的是（　　）



答案
D
解；A、3x+2=0，解得x=-
2
3
，
B、2x+3y=5是不定方程，有无穷组解，
C、∵△=b2-4ac=5＞0
∴方程x2+x-1=0有实数根，
D、∵△=b2-4ac=12-4×1×1=-3＜0
∴方程x2+x+1=0没有实数根．
故本题选D．
考点梳理
根的判别式．
A是一元一次方程，故有解；B是二元一次方程，是不定方程，一定有解；C与D是一元二次方程，计算两个方程的△的值的符号后，根据一元二次方程的根的判别式与根的关系判断根的情况．
总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根．
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