试题

题目：
若关于x的一元二次方程（m-2）x2+2x-1=0有实数根，求m的取值范围．
答案
解：根据题意得m-2≠0且△=22-4（m-2）×（-1）≥0，
解得m≥1且m≠2．
解：根据题意得m-2≠0且△=22-4（m-2）×（-1）≥0，
解得m≥1且m≠2．
考点梳理
根的判别式；一元二次方程的定义．
根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到m-2≠0且△=22-4（m-2）×（-1）≥0，然后解两个不等式确定它们的公共部分即可．
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．
计算题．
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