试题

题目：
若关于x的一元二次方程 x2-（2m-1）x+m2-
3
4
=0有两个实数根，求m的非负整数值．
答案
解：∵关于x的一元二次方程 x2-（2m-1）x+m2-
3
4
=0有两个实数根，
∴△≥0，即（2m-1）2-4×1×（m2-
3
4
）≥0，解得m≤1，
∴m的非负整数值为0或1．
解：∵关于x的一元二次方程 x2-（2m-1）x+m2-
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=0有两个实数根，
∴△≥0，即（2m-1）2-4×1×（m2-
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）≥0，解得m≤1，
∴m的非负整数值为0或1．
考点梳理
根的判别式．
根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac意义得到△≥0，即（2m-1）2-4×1×（m2-
3
4
）≥0，解不等式得到得m≤1，然后找出该范围内的非负整数值即可．
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
计算题．
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