试题

题目：
已知关于x的一元二次方程（a-1）x2-4x+1=0有实数根，则a的取值范围是（　　）



答案
A
解：根据题意得a-1≠0且△=（-4）2-4（a-1）≥0，
解得a≤5且a≠1．
故选A．
考点梳理
根的判别式；一元二次方程的定义．
根据一元二次方程的定义和根的判别式的意义得到a-1≠0且△=（-4）2-4（a-1）≥0，然后解两个不等式求出它们的公共部分即可．
本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．
计算题．
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