试题

题目：
（2010·同安区质检）若一元二次方程x2-x+k+1=0有实数根，则k的值可以是（　　）



答案
D
解：∵关于x的一元二次方程x2-x+k+1=0有实数根，
∴△=b2-4ac=1-4（k+1）≥0，
解得：k≤
3
4
，
四个选项中只有D答案在k的取值范围内，
故答案为：D．
考点梳理
根的判别式．
满足△=b2-4ac≥0，得到有关k的不等式，解不等式即可求出k的取值范围，再从选项中找出符合条件的k的值即可．
此题主要考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根．
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