试题

题目：
（2002·江西）关于x的方程x2-2x+k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　）



答案
C
解：∵a=1，b=-2，c=k
∴△=b2-4ac=（-2）2-4×1×k=4-4k，
∵方程x2-2x+k=0有两个不相等的实数根，
∴4-4k＞0，
解得k＜1
故本题选C．
考点梳理
根的判别式．
若一元二次方程有两不等实数根，则根的判别式△=b2-4ac＞0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围．
总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根．
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