试题

题目：
（2003·台州）若关于x、y的方程组
xy=k
x+y=4
有实数解，则实数k的取值范围是（　　）



答案
C
解：∵xy=k，x+y=4，
∴根据根与系数的关系可以构造一个关于m的新方程，设x，y为方程m2-4m+k=0的实数根．
△=b2-4ac=16-4k≥0，
解不等式16-4k≥0得
k≤4．
故选C．
考点梳理
根的判别式．
利用根与系数的关系可以构造一个两根分别是x，y的一元二次方程，方程有实数根，用根的判别式≥0来确定k的取值范围．
本题考查了一元二次方程的根的判别式的应用和根与系数的关系．解题的关键是了解方程组有实数根的意义．
计算题；压轴题．
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