试题

题目：
（2004·宁波）已知关于x的方程
1
4
x2-（m-3）x+m2=0有两个不相等的实数根，那么m的最大整数值是（　　）



答案
B
解：∵方程有两个不相等的实数根，
∴△=b2-4ac=[-（m-3）]2-4×
1
4
m2=9-6m＞0，
解得：m＜
3
2
，
∴m的最大整数值是1．
故选B．
考点梳理
根的判别式；一元一次不等式组的整数解．
若一元二次方程有两不等根，则根的判别式△=b2-4ac＞0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围后，再取最大整数．
总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根．
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