试题
题目：
（2005·大连）下列方程中，有两个相等实数根的是（ ）
A．x
2
-2x-1=0
B．x
2
+2x+1=0
C．x
2
-2x+2=0
D．x
2
-2x-2=0
答案
B
解：A：△=2
2
+4＞0，故错误；
B：△=b
2
-4ac=2
2
-4×1×1=0，正确；
C：△=2
2
-4×1×2＜0，故错误；
D：△=2
2
+4×1×2＞0，故错误．
根据△=0·方程有两个相等的实数根得B是正确的．
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
根的判别式．
判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b
2
-4ac的值的符号就可以了．有两个相等实数根的一元二次方程即判别式的值等于0的方程．
总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根．
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2
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