试题
题目：
（2005·泸州）下列方程中，没有实数根的是（ ）
A．x
2
+x+1=0
B．x
2
+2x+1=0
C．x
2
-2x-1=0
D．x
2
-x-2=0
答案
A
解：选项A中，∵a=1，b=1，c=1
∴△=b
2
-4ac=1
2
-4×1×1=-3＜0
∴方程没有实数根
其他选项均有实数根，
故选A
考点梳理
考点
分析
点评
根的判别式．
一元二次方程中，没有实数根即根的判别式△=b
2
-4ac＜0．
总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根．
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2
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