试题

题目：
（2009·成都）若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）



答案
B
解：因为方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，
则b2-4ac＞0，即（-2）2-4k×（-1）＞0，
解得k＞-1．又结合一元二次方程可知k≠0，
故选B．
考点梳理
根的判别式．
方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了．注意考虑“一元二次方程二次项系数不为0”这一条件．
总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根．
本题容易出现的错误是忽视k≠0这一条件．
压轴题．
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