试题
题目：
（2010·黔东南州）关于x的一元二次方程x
2
-（2a-3）x+a-2=0根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根
B．没有实数根
C．有两个不相等的实数根
D．根的情况无法确定
答案
C
解：∵关于x的一元二次方程x
2
-（2a-3）x+a-2=0的二次项系数a=1，一次项系数b=3-2a，常数项c=a-2，
∴△=（3-2a）
2
-4（a-2）=4（a-2）
2
+1＞0，
∴原方程有两个不相等的实数根；
故选C．
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考点
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专题
根的判别式．
判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b
2
-4ac的值的符号就可以了．
本题考查了根的判别式．
总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0·方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0·方程没有实数根．
压轴题．
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